Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (u_n) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng u_n = u₁ + (n – 1)d.

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Lời giải phần a

Lời giải phần b

Lời giải phần c

Lời giải phần d

Lời giải phần a

1. Nội dung câu hỏi

u_n = 3 + 5n;

2. Phương pháp giải

Để chứng minh $(u_{n})$ là một cấp số cộng, hãy chứng minh hiệu hai số hạng liên tiếp $u_{n} - u_{n - 1}$ không đổi. Từ đó, xác định được công sai $d$ và số hạng tổng quát.

3. Lời giải chi tiết

$u_{1} = 8; u_{2} = 13; u_{3} = 18; u_{4} = 23; u_{5} = 28$
Ta có: $u_{n} - u_{n - 1} = 3 + 5 n - [3 + 5 (n - 1)] = 5, \forall n \geq 2$ .
Vậy dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng với $u_{1} = 8$ và công sai $d = 5$ .
Số hạng tổng quát: $u_{n} = 8 + 5 (n - 1)$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

u_n = 6n - 4;

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

$u_{1} = 2; u_{2} = 8; u_{3} = 14; u_{4} = 20; u_{5} = 26$
Ta có: $u_{n} - u_{n - 1} = 6 n - 4 - [6 (n - 1) - 4] = 6, \forall n \geq 2$ .
Vậy dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng với $u_{1} = 2$ và công sai $d = 6$ .
Số hạng tổng quát: $u_{n} = 2 + 6 (n - 1)$ .

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

u₁ = 2, u_n = u_{n – 1} + n;

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

$u_{1} = 2; u_{2} = 4; u_{3} = 7; u_{4} = 11; u_{5} = 16$

Ta có: $u_{n} - u_{n - 1} = n, n$ biến động.

Suy ra đây không phải là cấp số cộng.

Lời giải phần d

1. Nội dung câu hỏi

u₁ = 2, u_n = u_{n – 1} + 3.

2. Phương pháp giải

3. Lời giải chi tiết

$u_{1} = 2; u_{2} = 5; u_{3} = 8; u_{4} = 11; u_{5} = 14$
Ta có: $u_{n} - u_{n - 1} = 3$ .
Vậy dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng với $u_{1} = 2$ và công sai $d = 3 .$ .
Số hạng tổng quát: $u_{n} = 2 + 3 (n - 1), \forall n \geq 2$ .

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Cấp số nhân

Bài tập cuối chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024