SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Câu hỏi 3 - Mục Bài tập trang 141

1. Nội dung câu hỏi

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:

Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.


2. Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính trung bình cộng, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.


3. Lời giải chi tiết

Ta có bảng giá trị đại diện:

+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:
$
\bar{x}=\frac{0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.5}{85} \approx 1,016 .
$
+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào $[1,0 ; 1,05)$ nên ta có: $M_0=1,0+\frac{35-20}{35-20+35-15} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,02$.
+) Gọi $x_1 ; x_2 ; \ldots ; x_{85}$ là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: $x_1 ; \ldots ; x_{10} \in[0,9 ; 0,95), x_{11} ; \ldots ; x_{30} \in[0,95 ; 1,0), x_{31} ; \ldots ; x_{65} \in[1,0 ; 1,05), x_{66} ; \ldots ; x_{80} \in[1,05 ; 1,1), x_{81} ; \ldots ; x_{85} \in[1,1 ; 1,15)$.
Khi đó, ta có:
- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $x_{43} \in[1,0 ; 1,05)$ nên $Q_2=1,0+\frac{\frac{85}{2}-30}{35} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,02$.
- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{21}+x_{22}\right) \in[0,95 ; 1,0)$ nên
$
Q_1=0,95+\frac{\frac{85}{4}-10}{20} \cdot(1,0-0,95) \approx 0,98
$
- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{63}+x_{64}\right) \in[1,0 ; 1,05)$ nên
$
Q_3=1,0+\frac{\frac{3.85}{4}-30}{35} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,05
$

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved