1. Nội dung câu hỏi
Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính trung bình cộng, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
3. Lời giải chi tiết
Ta có bảng giá trị đại diện:
+) Ước lượng số trung bình của mẫu số liệu là:
$
\bar{x}=\frac{0,925.10+0,975.20+1,025.35+1,075.15+1,125.5}{85} \approx 1,016 .
$
+) Mốt của dãy số liệu thuộc vào $[1,0 ; 1,05)$ nên ta có: $M_0=1,0+\frac{35-20}{35-20+35-15} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,02$.
+) Gọi $x_1 ; x_2 ; \ldots ; x_{85}$ là điện lượng của một số viên pin tiểu được sắp xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: $x_1 ; \ldots ; x_{10} \in[0,9 ; 0,95), x_{11} ; \ldots ; x_{30} \in[0,95 ; 1,0), x_{31} ; \ldots ; x_{65} \in[1,0 ; 1,05), x_{66} ; \ldots ; x_{80} \in[1,05 ; 1,1), x_{81} ; \ldots ; x_{85} \in[1,1 ; 1,15)$.
Khi đó, ta có:
- Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là $x_{43} \in[1,0 ; 1,05)$ nên $Q_2=1,0+\frac{\frac{85}{2}-30}{35} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,02$.
- Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{21}+x_{22}\right) \in[0,95 ; 1,0)$ nên
$
Q_1=0,95+\frac{\frac{85}{4}-10}{20} \cdot(1,0-0,95) \approx 0,98
$
- Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{63}+x_{64}\right) \in[1,0 ; 1,05)$ nên
$
Q_3=1,0+\frac{\frac{3.85}{4}-30}{35} \cdot(1,05-1,0) \approx 1,05
$
Bài 1. Sự tương phản về trình độ phát triển kinh tế - xã hội của các nhóm nước. Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ hiện đại - Tập bản đồ Địa lí 11
SGK Ngữ Văn 11 - Cánh Diều tập 2
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng rổ đối với sự phát triển thể chất - các tình huống được phát bóng biên và ném phạt trong thi đấu môn bóng rổ
Chuyên đề 2. Một số vấn đề về du lịch thế giới
CHUYÊN ĐỀ 1. LỊCH SỬ NGHỆ THUẬT TRUYỀN THỐNG VIỆT NAM
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11