1. Nội dung câu hỏi
Bạn Nam cho rằng: "Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$, còn hàm số $y=g(x)$ không liên tục tại $x_0$, thì hàm số $y=f(x)+g(x)$ không liên tục tại $x_0{ }^{\prime \prime}$. Theo em, ý kiến của bạn Nam đúng hay sai? Giải thích.
2. Phương pháp giải
Hàm số $y=f(x)$ được gọi là liên tục tại $x_0$ nếu $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)$
3. Lời giải chi tiết
Theo em ý kiến của bạn Nam là đúng.
Ta có: Hàm số $y=f(x)$ liên tục tại điểm $x_0$ nên $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=f\left(x_0\right)$
Hàm số $y=g(x)$ không liên tục tại $x_0$ nên $\lim _{x \rightarrow x_0} g(x) \neq g\left(x_0\right)$
Do đó $\lim _{x \rightarrow x_0}[f(x)+g(x)]=\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)+\lim _{x \rightarrow x_0} g(x) \neq f\left(x_0\right)+g\left(x_0\right)$
Vì vậy hàm số không liên tục tại $x_0$.
Chương II. Sóng
Chủ đề 2: Kĩ thuật đánh cầu trên lưới
Chủ đề 7: Chiến thuật cá nhân
Bài 8. Lợi dụng địa hình, địa vật
Chủ đề 4. Sinh sản ở sinh vật
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11