Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba đỉnh $A, B, C$ của tam giác $A B C$ lần lượt mô tả ba vị trí $M, N, P$ trong thực tiễn. Bác Duy cũng vẽ một bản đồ, trong đó dùng ba đỉnh $A^{\prime}, B^{\prime}, C^{\prime}$ của tam giác $A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ lần lượt mô tả ba vị trí $M, N, P$ đó. Tỉ lệ bản đồ mà bác Hùng và bác Duy vẽ lần lượt là 1 : 1000000 và 1 : 500 000. Chứng minh $\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \triangle A B C$ và tính tỉ số đồng dạng.

2. Phương pháp giải

Dựa vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác ABC và A’B’C’ để tính các khoảng cách

3. Lời giải chi tiết

Theo giả thiết, ta có:

$\Delta A B C \backsim \Delta M N P$ theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{1000000}$

$\Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \backsim \Delta M N P$ theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{1500000}$.

Từ đó ta có:

$\frac{A B}{M N}=\frac{B C}{N P}=\frac{C A}{P M}=1000000$

$\Rightarrow A B=1000000 M N, B C=1000000 N P, C A=1000000 P M$

và $\frac{A^{\prime} B^{\prime}}{M N}=\frac{B^{\prime} C^{\prime}}{N P}=\frac{C^{\prime} A^{\prime}}{P M}=1500000$

$\Rightarrow A^{\prime} B^{\prime}=1500000 M N, B^{\prime} C^{\prime}=1500000 N P, C^{\prime} A^{\prime}=1500000 P M$,

Ta thấy:

$\begin{aligned} & \frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{1000000 M N}{1500000 M N}=\frac{2}{3} \\ & \frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=\frac{1000000 N P}{1500000 N P}=\frac{2}{3} \\ & \frac{C A}{C^{\prime} A^{\prime}}=\frac{1000000 P M}{1500000 P M}=\frac{2}{3} \\ & \Rightarrow \frac{A B}{A^{\prime} B^{\prime}}=\frac{B C}{B^{\prime} C^{\prime}}=\frac{C A}{C^{\prime} A^{\prime}}\end{aligned}$

$\Rightarrow \Delta A B C \backsim \Delta A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ (c-c-c) với tỉ số đồng dạng là $\frac{2}{3}$.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024