Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\). Dựng đoạn \(AS\) vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông \(ABCD.\)
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng \(SB, SC, SD\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng \((SAC)\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAB)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAD)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAC)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array}\)
b) \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD \bot AC\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot AC\\
BD \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Mà \(BD \subset (SBD)\) nên \((SAC) ⊥ (SBD)\)
Chuyên đề 3: Dầu mỏ và chế biến dầu mỏ
SBT Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chương 3. Đại cương hóa học hữu cơ
Chuyên đề 1. Một số vấn đề về khu vực Đông Nam Á
Unit 3: Global warming and Ecological systems
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11