Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 12

Đề bài

Cho hình lập phương \(ABCD.A’B’C’D’\) cạnh \(a\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông \(ABCD\) và \(A’B’C’D’\).

Lời giải chi tiết

Biểu diễn đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\) như hình vẽ

Khi đó: Tâm đường tròn là giao điểm 2 đường chéo.

Bán kính đường tròn \(= r = IA = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Diện tích đường tròn là: \(\pi {r^2} = {{{\pi a^2}} \over 2}\)

\( \Rightarrow \) Diện tích xung quanh của hình trụ thỏa mãn đề bài \((l = a)\) là:

\({S_{xq}} = 2\pi rl = 2\pi a{{\sqrt 2 } \over 2}a = \pi {a^2}{{\sqrt 2 }}\)

Diện tích khối trụ thỏa mãn đề bài \((h = a)\) là:

\(V = B.h =  {{{\pi a^2}} \over 2}a = {{{\pi a^3}} \over 2}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved