Tính các giới hạn sau:
Lời giải phần a
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{9 x+1}{3 x-4}$
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{9 x+1}{3 x-4}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x\left(9+\frac{1}{x}\right)}{x\left(3-\frac{4}{x}\right)}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{9+\frac{1}{x}}{3-\frac{4}{x}}=\frac{9+0}{3-0}=3$
Lời giải phần b
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{7 x-11}{2 x+3}$
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{7 x-11}{2 x+3}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{x\left(7-\frac{11}{x}\right)}{x\left(2+\frac{3}{x}\right)}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{7-\frac{11}{x}}{2+\frac{3}{x}}=\frac{7-0}{2+0}=\frac{7}{2}$
Lời giải phần c
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x} ;$
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
$\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x \sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{x}=\lim _{x \rightarrow+\infty} \sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=\sqrt{1+0}=1$
Lời giải phần d
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}$
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
$\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^2+1}}{x}=\lim _{x \rightarrow-\infty} \frac{-x \sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}{x}=\lim _{x \rightarrow-\infty}-\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}=-\sqrt{1+0}=-1$
Lời giải phần e
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow 6^{-}} \frac{1}{x-6} ;$
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}1>0 \\ x-6<0, x \rightarrow 6^{-}\end{array}\right.$
Do đó, $\lim _{x \rightarrow 6^{-}} \frac{1}{x-6}=-\infty$
Lời giải phần g
1. Nội dung câu hỏi
$\lim _{x \rightarrow 7^{+}} \frac{1}{x-7}$.
2. Phương pháp giải
Sử dụng định lí về phép toán trên giới hạn hữu hạn của hàm số.
3. Lời giải chi tiết
Ta có: $\left\{\begin{array}{l}1>0 \\ x+7>0, x \rightarrow 7^{+}\end{array}\right.$
Do đó, $\lim _{x \rightarrow 7^{+}} \frac{1}{x-7}=+\infty$
Unit 16: The Wonders Of The World - Các kì quan của thế giới
Chủ đề 1. Xây dựng và phát triển nhà trường
Chủ đề 3: Đại cương về hóa học hữu cơ
Chương 3. Quá trình giành độc lập của các quốc gia ở Đông Nam Á
Chương 4. Chiến tranh bảo vệ tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước cách mạng tháng Tám năm 1945)
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11