Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD (H.4.27). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành.

2. Phương pháp giải

Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành khi có cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác $\mathrm{SAB}$ có $\mathrm{M}$ và $\mathrm{N}$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $\mathrm{SA}$ và $\mathrm{SB}$ nên $\mathrm{MN}$ là đường trung bình của tam giác $\mathrm{SAB}$, suy ra $\mathrm{MN} / /$ $A B$ và $M N=\frac{1}{2} A B$.
Tương tự ta có $P Q$ là đường trung bình của tam giác $S C D$ nên $P Q / / C D$ và $P Q=\frac{1}{2} C D$.
Lại có đáy $A B C D$ là hình bình hành nên $A B / / C D$ và $A B=C D$.
Khi đó, $M N / / P Q$ và $M N$ = PQ. Vậy tứ giác $M N P Q$ là hình bình hành.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 12. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 13. Hai mặt phẳng song song

Bài 14. Phép chiếu song song

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024