1. Nội dung câu hỏi
Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau:
Hãy uớc lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
2. Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính số trung bình, mốt, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.
3. Lời giải chi tiết
Ta có bảng giá trị đại diện:
+) Ước lượng trung bình của mẫu số liệu là:
$
\frac{6,75.8+7,25.10+7,75.16+8,25.24+8,75.13+9,25.7+9,75.4}{82} \approx 8,12 .
$
+) Gọi $x_1 ;$..; $x_{82}$ là điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được sắp xếp theo chiều ko giảm.
Ta có: $x_1 ; \ldots ; x_8 \in[6,5 ; 7), x_9 ; \ldots ; x_{18} \in[7 ; 7,5), x_{19} ; \ldots ; x_{34} \in[7,5 ; 8), x_{35} ; \ldots ; x_{58} \in[8 ; 8,5), x_{59} ; \ldots ; x_{71} \in[8,5 ; 9), x_{72} ; \ldots ; x_{78} \in[9 ; 9,5), x_{79} ; \ldots ;$ $\mathrm{x}_{82} \in[9,5 ; 10)$.
Trung vị của mẫu số liệu là $\frac{1}{2}\left(x_{41}+x_{42}\right)$ và $\mathrm{x}_{41} ; \mathrm{x}_{42} \in[8 ; 8,5)$ nên ta có:
$
M_e=8+\frac{\frac{82}{2}-34}{24} \cdot(8,5-8) \approx 8,15 \text {. }
$
+) Mốt của mẫu số liệu thuộc khoảng $[8 ; 8,5)$ nên:
$
M_0=8+\frac{24-16}{24-16+24-13} \cdot(8,5-8) \approx 8,21
$
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11