Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Đề bài
Cho ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) trong không gian. Chứng minh rằng nếu \(m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \) và một trong ba số \(m, n, p\) khác không thì ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba vecto đồng phẳng nếu ta có thể biểu diễn một vecto theo hai vecto còn lại.
Lời giải chi tiết
Giả sử \(p ≠ 0\) ta có:
\(\eqalign{
& m\overrightarrow a + n\overrightarrow b + p\overrightarrow c = \overrightarrow 0 \cr
& \Rightarrow m\overrightarrow a + n\overrightarrow b = - p\overrightarrow c \cr
& \overrightarrow c = {{ - m} \over p}\overrightarrow a + {{ - n} \over p}\overrightarrow b \cr} \)
Do đó, ba vecto \(\overrightarrow a ;\,\overrightarrow b ;\,\overrightarrow c \) đồng phẳng theo định lí 1.
Chuyên đề 1. Phát triển kinh tế và sự biến đổi môi trường tự nhiên
Chủ đề 3: Kĩ thuật nhảy ném rổ và chiến thuật tấn công trong bóng rổ
Unit 5: Illiteracy - Nạn mù chữ
Review Unit 5
Chuyên đề 2. Truyền thông tin bằng sóng vô tuyến
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11