1. Nội dung câu hỏi
Cho $\triangle A B C$, một đường thẳng song song với $B C$ cắt $A B$ và $A C$ lần lượt tại $D$ và $E$. Qua $E$ kẻ đường thẳng song song với $C D$ cắt $A B$ tại $F$. Biết $A B=25 \mathrm{~cm}, A F=9 \mathrm{~cm}, E F=12 \mathrm{~cm}$, độ dài đoạn $D C$ là
A. 25cm.
B. 20cm.
C. 15cm.
D. 12cm.
2. Phương pháp giải
- Định lí Thales
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
- Hệ quả của định lí Thales
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
3. Lời giải chi tiết
Chọn đáp án B
Xét tam giác $A D C$ có $E F / / D C$, theo định lí Thales ta có:
Xét tam giác $A B C$ có $D E / / B C$, theo định lí Thales ta có:
Từ (1) và (2) suy ra,
$$
\begin{aligned}
& \frac{A F}{A D}=\frac{A D}{A B} \Rightarrow A F \cdot A B=A D^2 \Leftrightarrow 9.25=A D^2 \\
& \Rightarrow A D=\sqrt{9.25}=15
\end{aligned}
$$
Xét tam giác $A D C$ có $E F / / D C$, theo hệ quả định lí Thales ta có:
Vậy $D C=20 \mathrm{~cm}$.
CHƯƠNG III: TUẦN HOÀN
Bài 27. Thực hành: Đọc bản đồ Việt Nam
Cumulative review
Bài 10: Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 2
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
Chatbot GPT