Câu hỏi mục I trang 56, 57

Giải mục I trang 56, 57 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Luyện tập – vận dụng 1 trang 57 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Giải phương trình: \(\sqrt {3{x^2} - 4x + 1}  = \sqrt {{x^2} + x - 1} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Bình phương hai vế và đưa về phương trình bậc hai một ẩn.

Bước 2: Thay các giá trị tìm được vào bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 0\). Nghiệm nào thỏa mãn thì giữ lại, không thỏa mãn thì loại.

Bước 3: Kết luận nghiệm

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế ta được:

\(\begin{array}{l}3{x^2} - 4x + 1 = {x^2} + x - 1\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 2 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Thay lần lượt 2 giá trị \(x = 2\) và \(x = \frac{1}{2}\) vào \({x^2} + x - 1 \ge 0\) ta thấy chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn bất phương trình.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 2\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi