Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho ∆ABC vuông tại A có \(AB = 30cm\), đường cao \(AH = 24cm\).
a. Tính BH, BC, AC.
b. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có các hệ thức sau:
+) \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\)
+) \(H{A^2} = HB.HC\)
+) \(AB.AC = BC.AH\)
+) \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago).
Lời giải chi tiết
a. Ta có: ∆AHB vuông tại H. Theo định lí Pi-ta-go :
\(\eqalign{ & B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} \cr & \Rightarrow BH = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= \sqrt {{{30}^2} - {{24}^2}} = 18\,\left( {cm} \right) \cr} \)
Lại có ∆ABC vuông tại A
\(A{B^2} = BC.BH\) (định lí 1)
\( \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}}\)\(\; = {{{{30}^2}} \over {18}} = 50\,cm\)
Do đó \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\) (định lí Pi-ta-go)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \)\(\;= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40\,\left( {cm} \right)\)
b.
Ta có: ∆ABD vuông tại B, đường cao là BH nên:
\(A{B^2} = AD.AH\) (định lí 1)
\( \Rightarrow AD = {{A{B^2}} \over {AH}} = {{{{30}^2}} \over {24}} = 37,5\,\left( {cm} \right)\)
Do đó \(HD = AD - AH = 37,5 - 24 \)\(\;= 13,5\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow B{D^2} = AD.HD\) (định lí 1)
\( \Rightarrow BD = \sqrt {AD.HD} = \sqrt {37,5.13,5} \)\(\;= 22,5\,\left( {cm} \right)\)
CHƯƠNG V. DI TRUYỀN HỌC NGƯỜI
Đề thi vào 10 môn Toán Thái Bình
Đề thi vào 10 môn Văn Phú Yên
Đề thi học kì 1
Tải 30 đề ôn tập học kì 2 Toán 9