Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 2.\) 

Bài 2. Cho hàm số \(y = \left( {m - 2} \right)x + m.\) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.

Bài 3. Chứng tỏ rằng họ đường thằng (d) : \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) luôn qua điểm \(A(-1; 1)\) với mọi giá trị m \((m ≠ 1)\)

Bài 4. Cho hàm số \(y = (2m – 1 )x + m\). Tìm m để đồ thị hàm số qua gốc tọa độ.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a ≠ 0).\)

- Chọn điểm \(P(0; b)\) (trên trục \(Oy\)). 

- Chọn điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) (trên trục \(Ox\)).

- Kẻ đường thẳng \(PQ\) ta được đồ thị của hàm số \(y=ax+b.\)

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị: 

Đồ thị hàm số \(y = 3x + 2\) là đường thẳng qua hai điểm \(A(0; 2)\) và \(B(-1; -1)\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y=ax+b\) có tung độ gốc là \(b\) 

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết ta suy ra tung độ gốc của đường thẳng là \(3\) nên ta có \(m = 3\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay \(x=-1;y=1\) vào phương trình đường thẳng \((d):y = \left( {m - 1} \right)x + m\) để có 1 hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay \(x=-1;y=1\) vào phương trình đường thẳng \((d):y = \left( {m - 1} \right)x + m\) ta được:  \( 1 = \left( {m - 1} \right).\left( { - 1} \right) + m\) hay \(1 =  - m + 1 + m \Leftrightarrow 1 = 1\) luôn đúng với mọi \(m \;(m ≠ 1)\)

Vậy họ đường thằng (d) : \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) luôn qua điểm \(A(-1; 1)\) với mọi giá trị m \((m ≠ 1)\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Thay \(x=0;y=0\) vào hàm số \(y = (2m – 1 )x + m\) để tìm \(m\)

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết, thay \(x=0;y=0\) vào hàm số \(y = (2m – 1 )x + m\) ta có: \(0 = (2m – 1).0 + m ⇒ m = 0\).

Vậy \(m=0.\)