Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho điểm \(M(-2;1)\) và đường thẳng (d) : \(y = -2x + 3\). 

Viết phương trình của đường thẳng (d’) song song với (d) và qua M. 

Bài 2. Cho hai đường thẳng (d): \(y = kx - 4\) và (d’) : \(y = 2x -1\). Tìm k để (d) cắt (d’) tại điểm M có hoành độ bằng 2.

Bài 3. Cho ba đường thẳng : \(y = 3x\) (d₁); \(y = x + 2\) (d₂); và \(y = (m – 3)x + 2m + 1\) (d₃). Tìm m để ba đường thẳng đồng quy.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

Vì (d’) // (d) nên phương trình (d’) có dạng : \(y = -2x + b\; (b ≠ 3)\)

\(M \in \left( {d'} \right)\)\(\; \Rightarrow 1 = \left( { - 2} \right).\left( { - 2} \right) + b \Rightarrow b =  - 3\)

Vậy phương trình của (d’) là : \(y = -2x – 3\).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Tìm tọa sộ điểm M rồi thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng (d) ta sẽ tìm được k.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(M\left( {2;{y_0}} \right) \in \left( {d'} \right)\)\(\; \Rightarrow {y_0} = 2.2 - 1 \Rightarrow {y_0} = 3\)

Vậy: \(M(2; 3)\). 

\(M \in \left( d \right) \Rightarrow 3 = 2k - 4 \Rightarrow k = {7 \over 2}\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Tìm tọa độ giao điểm của \((d_1)\) và \((d_2)\), sau đó thay tọa độ đó vào phương trình đường thẳng \((d_3)\) ta sẽ tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂) :

\(3x = x + 2 ⇔ x = 1\)

Tọa độ giao điểm A của (d₁) và (d₂) là \(A(1; 3).\)

\(A \in \left( {{d_3}} \right)\)\(\; \Rightarrow 3 = \left( {m - 3} \right).1 + 2m + 1\)\(\; \Rightarrow 3m = 5 \Rightarrow m = {5 \over 3}\)