ADS

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 6 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và một điểm A sao cho Vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng OA cắt BC tại H, cắt cung nhỏ và cung lớn BC lần lượt tại M và N.

a. Chứng minh rằng: và

b. Vẽ cát tuyến bất kì ADE. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng tỏ năm điểm A, B, O, K, C thuộc cùng một đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a.+Dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta chứng minh được OA là đường trung trực của BC

+Từ OA=2R ta có M là trung điểm của OA, do đó ta chứng minh được MH=HO suy ra đpcm

b.Sử dụng:

+Đường kính đi qua trung điểm của dây cung thì vuông góc với dây ấy

+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền

Lời giải chi tiết

a. AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) ta có , lại có nên OA là đường trung trực của đoạn BC

Ta có:

Hay M là trung điểm của AO.

∆ABO có BM là trung tuyến nên:

Vậy ∆BMO đều. Do đó đường cao BH cũng đồng thời là đường trung tuyến nên

∆ABO vuông có BH là đường cao nên (hệ thức lượng)

hay

b. K là trung điểm của (định lí đường kính dây cung)

Do đó ∆AKO vuông tại K có OA là cạnh huyền, lại có các tam giác ABO, ACO vuông cũng có OA là cạnh huyền. Vì vậy năm điểm A, B, O, K, C thuộc cùng một đường tròn có đường kính OA.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 51 Câu hỏi 1 - Mục Bài tập trang 51

Câu hỏi 11 - Mục Bài tập trang 51 Câu hỏi 11 - Mục Bài tập trang 51

Câu hỏi 12 - Mục Bài tập trang 51 Câu hỏi 12 - Mục Bài tập trang 51

Câu hỏi 14 - Mục Bài tập trang 52 Câu hỏi 14 - Mục Bài tập trang 52

Câu hỏi 15 - Mục Bài tập trang 52 Câu hỏi 15 - Mục Bài tập trang 52

Xem thêm

Chương bài liên quan

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024