Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE và CF. Gọi H là trực tâm của tam giác.
a. Chứng minh bốn điểm A, E, H, F cùng nằm trên một đường tròn xác định tâm I
b. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chứng minh tứ giác AEHF có tổng 2 góc đối bằng 180 độ
b. Sử dụng:
+Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh cạnh huyền
+Hai góc cùng phụ với góc thứ ba thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(\widehat {AFH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \) (gt)
⇒ E, F nằm trên đường tròn đường kính AH có tâm I là trung điểm đoạn AH.
b. ∆BEC vuông tại E có O là trung điểm của BC (gt)
\( \Rightarrow OE = OB = {{BC} \over 2}\) nên \({\widehat E_3} = {\widehat B_1};{\widehat B_1} = {\widehat A_1}\) (cùng phụ với góc C)
∆AIE cân \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat E_1}.\) Do đó \({\widehat E_3} = {\widehat E_1},\) mà \({\widehat E_1} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) (gt)
\( \Rightarrow {\widehat E_3} + {\widehat E_2} = 90^\circ \) hay OE là tiếp tuyến của (I)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Sinh học lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Trị
Bài 34. Thực hành: Phân tích một số ngành công nghiệp trọng điểm ở Đông Nam Bộ
Unit 2: City life
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Giáo dục công dân lớp 9