Ngũ giác ABCDE có các đỉnh lần lượt theo thứ tự đó. Có các điều kiện sau: \(BD// AE;CH \bot AE\left( {H \in AE} \right).\) Gọi I là giao điểm của BD và CH.

Chứng minh rằng: \({S_{ABCDE}} = \dfrac{1}{ 2}\left( {BD.CH + AE.IH} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Diện tích tam giác bằng nửa tích đường cao với cạnh đáy tương ứng.

Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có diện tích bằng nửa tích hai đường chéo

Lời giải chi tiết

Ta có: \({S_{ABCDE}} = {S_{BCDH}} + {S_{ABH}} + {S_{EDH}}\)

Mà \({S_{ABH}} = {S_{AHI}}\) (cùng chung đáy AH và hai đường cao bằng nhau)

Tương tự: \({S_{EDH}} = {S_{EIH}}.\)

Cộng vế với vế của hai đẳng thức trên:

\( \Rightarrow {S_{ABH}} + {S_{EDH}} = {S_{AIH}} + {S_{EIH}}\)

\( = {S_{AIE}} = \dfrac{1 }{2}AE.IH\)

Lại có \({S_{BCDH}} = \dfrac{1 }{ 2}BD.CH\) (tứ giác BCDH có hai đường chéo vuông góc)

Từ đó ta có:

\({S_{ABCDE}} = \dfrac{1}{ 2}\left( {BD.CH + AE.IH} \right).\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Ôn tập chương II. Đa giác. Diện tích đa giác

Đề kiểm tra 15 phút - Chương II

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương II

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024