Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết \(AB = 15cm, BH = 9cm.\)
a. Tính AC, BC và đường cao AH
b. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có: \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\)
Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a. Ta có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (gt)
\(A{B^2} = BC.BH\) (định lí 1)
\( \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}}= {{{{15}^2}} \over 9} = 25\,\left( {cm} \right)\)
Theo định lí Pi-ta-go \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\)
\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} \)\(\;= \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}} = 20\,\left( {cm} \right)\)
Lại có: AB.AC = BC.AH (định lí 3)
\( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{15.20} \over {25}} = 12\,\left( {cm} \right)\)
b. M là trung điểm của BC (giả thiết)
\( \Rightarrow MB = MC = {{BC} \over 2} = {{25} \over 2} \)\(\:= 12,5\,\left( {cm} \right) \)
\(\Rightarrow MH = MB - BH = 12,5 - 9\)\(\; = 3,5\,\left( {cm} \right) \)
Vậy \({S_{AHM}} = {1 \over 2}MH.AH = {1 \over 2}.3,5.12 \)\(\;= 21\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đề thi học kì 1 - Sinh 9
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Tải 10 đề thi giữa kì 1 Văn 9
CHƯƠNG I. ĐIỆN HỌC