PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, biết \(AB = 15cm, BH = 9cm.\)

a. Tính AC, BC và đường cao AH 

b. Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có: \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\) 

Định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

 

a. Ta có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (gt)

\(A{B^2} = BC.BH\) (định lí 1)  

\( \Rightarrow BC = {{A{B^2}} \over {BH}}= {{{{15}^2}} \over 9} = 25\,\left( {cm} \right)\)

Theo định lí Pi-ta-go \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\)

\( \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}}  \)\(\;= \sqrt {{{25}^2} - {{15}^2}}  = 20\,\left( {cm} \right)\)

Lại có: AB.AC = BC.AH (định lí 3)

 \( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{15.20} \over {25}} = 12\,\left( {cm} \right)\)

b. M là trung điểm của BC (giả thiết)

\( \Rightarrow MB = MC = {{BC} \over 2} = {{25} \over 2} \)\(\:= 12,5\,\left( {cm} \right)  \)

\(\Rightarrow MH = MB - BH = 12,5 - 9\)\(\; = 3,5\,\left( {cm} \right) \)

Vậy \({S_{AHM}} = {1 \over 2}MH.AH = {1 \over 2}.3,5.12 \)\(\;= 21\,\left( {c{m^2}} \right)\)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved