Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = (m – 3)x + 3\) (d₁) và \(y = -x + m\) (d₂). Tìm m để (d₁) // (d₂)

Bài 2. Cho hai đường thẳng : \(y = kx + m – 2\) (d₁) và \(y = (5 – k )x + 4 – m\) (d₂). Tìm k và m để (d₁) và (d₂) trùng nhau \((k ≠ 0; k ≠ 5).\) 

Bài 3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :

\(y = x\) (d₁) và \(y = -x + 3\) (d₂)

Bài 4. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x + 3\) (d₁) và \(y = (2k + 1)x – 3\) (d₂) \((k \ne -{1 \over 2})\)

Tìm điều kiện của k để (d₁) và (d₂) cắt nhau.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: (d₁) // (d₂) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m - 3 =  - 1}  \cr   {m \ne 3}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m = 2\) 

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) trùng nhau khi và chỉ khi \(a = a', b =b'\).

Lời giải chi tiết:

(d₁) và (d₂) trùng nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k = 5 - k}  \cr   {m - 2 = 4 - m}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k = {5 \over 2}}  \cr   {m = 3}  \cr  } } \right.\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂): 

\(x = -x + 3  \Leftrightarrow x = {3 \over 2}\)

Thế \(x = {3 \over 2}\) vào phương trình của \(\left( {{d_1}} \right) \Rightarrow y = {3 \over 2}\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left( {{3 \over 2};{3 \over 2}} \right)\)

LG bài 4

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) cắt nhau khi và chỉ khi \(a ≠ a'\).

Lời giải chi tiết:

(d₁) và (d₂) cắt nhau \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {2k + 1 \ne 2}  \cr   {2k + 1 \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {k \ne {1 \over 2}}  \cr   {k \ne -{1 \over 2}}  \cr  } } \right.\)