Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Chương 3 - Vật lý 12

Đề bài

Một đoạn mạch RLC, trong đó \(R = 75\Omega ,C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F,\)  cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{2}{\pi }H.\)  Điện áp ở hai đầu đoạn mạch: \(u = 50\sqrt 2 cos100\pi t\,(V).\)

a) (5 điểm) Tính tổng trở của đoạn mạch.

b) (5 điểm) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch.

Lời giải chi tiết

a) Cảm kháng và dung kháng:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = L\omega  = \dfrac{2}{\pi }.100\pi  = 200\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}\pi }}{{100\pi }} = 100\Omega \end{array}\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}\)\(\,  = \sqrt {{{75}^2} + {{(200 - 100)}^2}}  = 125\Omega \)

b) 

Ta có:

\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{50}}{{125}} = 0,4A.\) 

Vì Z_L>Z_C, do đó u sớm pha so với i một góc \(\varphi \) với:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{200 - 100}}{{75}} = \dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow \varphi  = 0,93\,rad\)

Biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch là:

\(i = 0,4\sqrt 2 cos(100\pi t - 0,93)\,(A)\)