Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 3. Tính độ dài hình chiếu của mỗi cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có: \(A{B^2} = BH.BC\) và \(A{C^2} = CH.BC\)
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac {a}{b}=\dfrac {c}d=\dfrac{a+c}{b+d}\)
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH có \(AB=c;AC=b;BC=a=10cm\)
Theo bài ra, ta có: \({b \over c} = {4 \over 3} \Rightarrow {b \over 4} = {c \over 3}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {{{b^2}} \over {16}} = {{{c^2}} \over 9} = {{{b^2} + {c^2}} \over {16 + 9}} = {{{a^2}} \over {25}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= {{{{10}^2}} \over {25}} = 4 \cr & \Rightarrow {b^2} = 4.16 \Rightarrow b = 8\,\left( {cm} \right) \cr} \)
Và \(c^2=9.4=36\) suy ra \(c = 6cm\)
\(∆ABC\) vuông tại A, đường cao AH.
Ta có: \({b^2} = a.b'\) (định lí 1) \( \Rightarrow b' = {{{b^2}} \over a} = {{{8^2}} \over {10}} = 6,4\,\left( {cm} \right)\)
Do đó: \(c' = a - b' = 10 - 6,4 = 3,6\,\left( {cm} \right)\)
Cách khác: Đặt \(b = 4k, c = 3k\) (vì \({b \over 4} = {c \over 3} = k\)), ta có:
\(\eqalign{ & {\left( {4k} \right)^2} + {\left( {3k} \right)^2} = {10^2} \cr&\Leftrightarrow 16{k^2} + 9{k^2} = 100 \cr & \Leftrightarrow 25{k^2} = 100\cr& \Leftrightarrow {k^2} = 4 \Leftrightarrow k = 2 \cr} \)
Do đó: \(b = 4.2 = 8\; (cm)\) và \(c = 3.2 = 6\; (cm)\).
Đề thi vào 10 môn Toán Bình Thuận
Bài 8: Năng động, sáng tạo
Đề thi vào 10 môn Văn Long An
Đề thi vào 10 môn Văn Bắc Ninh
Câu hỏi tự luyện Tiếng Anh lớp 9 cũ