Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Đề bài
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số :
a. \(y = \sqrt 3 x\)
b. \(y = \sqrt {{{ - 1} \over {1 - x}}} \)
Bài 2. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 2.\) Tính : \(f\left( 2 \right);\,f\left( { - 2} \right);\,f\left( {2 + \sqrt 2 } \right)\)
Bài 3. Chứng minh hàm số \(y=-x\) nghịch biến trên \(\mathbb R\).
LG bài 1
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng: \(\sqrt A \) xác định khi \(A\ge 0\)
Lời giải chi tiết:
a. \(\sqrt 3 x\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\mathbb R\).
b. \(\sqrt {{{ - 1} \over {1 - x}}} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {{{ - 1} \over {1 - x}} \ge 0} \cr {1 - x \ne 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow 1 - x < 0 \Leftrightarrow x > 1\)
LG bài 2
LG bài 2
Phương pháp giải:
Chú ý rằng đây là hàm hằng để tính toán.
Lời giải chi tiết:
Hàm số đã cho làm hàm hằng. Vậy : \(f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = f\left( {2 + \sqrt 2 } \right) = 2\)
LG bài 3
LG bài 3
Phương pháp giải:
Giả sử \({x_1} < {x_2}\) và \({x_1},{x_2} \in \mathbb R\).
Xét hiệu \(H = f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)\).
+ Nếu \(H < 0\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\)
+ Nếu \(H > 0\) thì hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\)
Lời giải chi tiết:
Với \({x_1},\,{x_2}\) bất kì thuộc R và \({x_1}<{x_2}\). Ta có:
\(f\left( {{x_1}} \right) = - {x_1};f\left( {{x_2}} \right) = - {x_2} \)
\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = - {x_1} - \left( { - {x_2}} \right) \)\(= - \left( {{x_1} - {x_2}} \right) \)
Vì \({x_1}<{x_2}\)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0 \Rightarrow - \left( {{x_1} - {x_2}} \right) > 0 \cr & \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \cr&\Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right) \cr} \)
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb R.\)
Đề thi vào 10 môn Văn Phú Thọ
Đề thi, đề kiểm tra học kì 2 - Địa lí 9
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 2
HỌC KÌ 2