Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên đường chéo BD lấy \(BH = BA\) (H nằm giữa hai điểm B và D). Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với BD và đường này cắt AD tại O. 

a. So sánh OA, OH và HD

b. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng BD với đường tròn (O; OA).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng tính chất hình vuông và tính chất hai tam giác bằng nhau 

+) Cho (O;R) và đường thẳng d, có OH⊥d tại H. Nếu OH=R thì đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O;R).

Lời giải chi tiết

 

a. Nối BO. 

Xét hai tam giác vuông BAO và BHO, ta có:

+) OB chung,

+) \(BH = BA\) (gt)

Vậy \(∆BAO = ∆BHO\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\(⇒ OA = OH\) (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác hình vuông ABCD có đường chéo là phân giác \( \Rightarrow {\widehat D_1} = 45^\circ \)

Trong tam giác vuông OHD có một góc 45˚ nên cân hay \(OH = DH.\)

Vậy \(OA = OH = DH.\)

b. Theo chứng minh trên ta có: \(OH = OA\), lại có \(OH ⊥ BD\). Do đó đường thẳng BD tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính OA tại điểm H.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi