Cho AB và AC là hai dây cung trong đường tròn (O). Gọi M là điểm chính giữa cảu cung AB, N là điểm chính giữa của cung AC. Các đường thẳng MN và AB cắt nhau tại E, MN và AC cắt nhau tại F. Chứng minh : \(AE = AF.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

Chứng minh tam giác AEF cân

Lời giải chi tiết

Trường hợp MN cắt AB và AC tại các điểm E, F ở bên trong đường tròn.

Ta có : \(\widehat {AEN} = \dfrac{{sd\overparen{AN} + sd\overparen{BM}} }{ 2}\)

\(\widehat {AFM} = \dfrac{{sd\overparen{AM} + sd\overparen{CN}} }{ 2}\)

Trong đó \(\overparen{ AN }= \overparen{CN}, \,\overparen{BM} = \overparen{AM}\) (gt)

\(\Rightarrow \widehat {AEM} = \widehat {AFM}\) hay \(∆AEF\) cân \(\Rightarrow AE = AF.\)

Trường hợp MN cắt AB, AC ở E và F nằm ngoài đường tròn hoặc một điểm ở bên trong, một điểm ở bên ngoài làm tương tự.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024