Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Ôn tập chương I. Tứ giác
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy M bất kì thuộc cạnh BC, kẻ \(MD \bot AB,ME \bot AC.\) Gọi \(D'\) là điểm đối xứng của D qua BC.
a) Chứng minh ba điểm E, M, \(D'\) thẳng hàng.
b) Kẻ \(BF \bot AC.\) Chứng minh \(ED' = BF.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng dd nếu dd là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
+) Sử dụng tính chất đường trung trực: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
+) Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy cũng là đường trung trực, đường phân giác.
Lời giải chi tiết
a) D' đối xứng với D qua BC \( \Rightarrow DD' \bot BC\) và \(ID' = ID\) (I là giao điểm của \(DD'\) và \(BC\)
Suy ra tam giác MDD' có MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\( \Rightarrow \Delta DMD'\) cân tại M, do đó đường cao MI đồng thời là phân giác: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) , mà \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}}\) (cùng phụ với \(\widehat B = \widehat C\) ) \( \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{M_3}}\) mà \(\widehat {{M_3}} + \widehat {EMB} = {180^ \circ }\)
\( \Rightarrow \widehat {{M_2}} + \widehat {EMB} = {180^ \circ }\) chứng tỏ \(E,M,D'\) thẳng hàng.
b) Vì tam giác MDD' cân tại M nên \(MD=MD'\)
Xét \(\Delta BDM\) và \(\Delta BD’M\) có:
\(MD=MD'\) (cmt)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) (cmt)
Cạnh MB chung
Suy ra \(\Delta BDM = \Delta BD’M\left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {BD’M} = \widehat {BDM} = {90^ \circ }\) hay \(D’B \bot D’E \Rightarrow D’B//EF.\)
Lại có \(BF// D’E\left( { \bot AC} \right)\) nên \(BFED’\) là hình thang có hai cạnh bên song song \( \Rightarrow ED’= BF.\)
PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2
Văn thuyết minh
Đề kiểm tra giữa học kì 1
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
PHẦN MỘT. LỊCH SỬ THẾ GIỚI CẬN ĐẠI (Từ giữa thế kỷ XVI đến năm 1917)
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8