Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Từ A và B kẻ hai dây cung AC và BD song song với nhau.
a. Chứng minh : \(AC = BD\).
b. Chứng minh rằng ba điểm C, O, D thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song và tính chất hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a. Kẻ \(OH ⊥ AC\), vì AC // BD (gt) nên
\(OH ⊥ BD\) tại K
Xét hai tam giác vuông OHA và OKB có:
\({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong)
\(OA = OB (=R)\)
Do đó ∆OHA = ∆OKB (cạnh huyền – góc nhọn)
\(⇒ AH = BK ⇒ AC = BD\)
b. Xét ∆OHC và ∆OKD có: \(OH = OK\) (cmt)
\(\widehat {OHC} = \widehat {OKD}\,\left( { = 90^\circ } \right)\)
\(HC = KD\)
Vậy \(∆OHC = ∆OKD\) (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {HOC} = \widehat {KOD}\)
Do đó ba điểm C, O, D thẳng hàng.
Unit 11: Changing roles in society
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 9
Bài 15: Vì phạm pháp luật và trách nhiệm pháp lí của công dân
CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 3. Phân bố dân cư và các loại hình quần cư