Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Đề bài
Bài 1. Tính \(A = {{{{\sin }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha } \over {\sin \alpha .\cos \alpha }}\) biết \(\tan \alpha = \sqrt 3 .\)
Bài 2. Cho ∆ABC cân tại A, đường cao \(BK = h\) và \(\widehat {ABC} = \alpha .\) Tính các cạnh của tam giác theo h và \(α\).
LG bài 1
LG bài 1
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho \({\cos ^2}\alpha\)
Lời giải chi tiết:
Chia cả tử và mẫu của biểu thức A cho \({\cos ^2}\alpha ,\) ta có:
\(A = \dfrac{{\dfrac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} - \dfrac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{\dfrac{{\sin \alpha \cos \alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}\)\(= {{{{\tan }^2}\alpha - 1} \over {\tan \alpha }}\)
Thay \(\tan \alpha = \sqrt 3 ,\) ta có: \(A = {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} - 1} \over {\sqrt 3 }} = {{3 - 1} \over {\sqrt 3 }} = {2 \over {\sqrt 3 }} = {{2\sqrt 3 } \over 3}\)
LG bài 2
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Lời giải chi tiết:
∆ABC cân tại A nên \(\widehat {ACB} = \widehat {ABC} = \alpha \)
Lại có ∆BKC vuông tại K có \(\widehat C = \alpha ,\) ta có:
\(BK = BC.\sin \alpha \Rightarrow BC = {{BK} \over {\sin \alpha }} = {h \over {\sin \alpha }}\)
Kẻ đường cao AH, ta có: ∆ABC cân tại A nên AH đồng thời là trung tuyến
hay \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {h \over {2\sin \alpha }}\)
Xét tam giác vuông AHB có: \(BH = AB.\cos B = AB.\cos α\)
\( \Rightarrow AB = {{BH} \over {\cos \alpha }} \)\(\;= {h \over {2\sin \alpha }}:\cos \alpha = {h \over {2\sin \alpha \cos \alpha }}\)
Do đó: \(AC = AB = {h \over {2\sin \alpha .\cos \alpha }}\)
SBT tiếng Anh 9 mới tập 1
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
Bài 21. Vùng Đồng bằng sông Hồng (tiếp theo)
Bài 12. Sự phát triển và phân bố công nghiệp
Bài 19. Thực hành: Đọc bản đồ, phân tích và đánh giá ảnh hưởng của tài nguyên khoáng sản đối với phát triển công nghiệp ở Trung du và miền núi Bắc Bộ