PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2
Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
Đề bài
LG bài 1
LG bài 2

Đề bài

Đề bài

Bài 1. Tính \(A = {\cos ^2}55^\circ  - \cot 58^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\cot 38^\circ }}\)\(\, + {\cos ^2}35^\circ  + \tan 32^\circ \) 

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo \(AC = 50cm\) và \(\widehat {BAC} = 30^\circ .\) Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật.

LG bài 1

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng: 

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\({\cos ^2}35^\circ  = {\sin ^2}55^\circ ;\cot 58^\circ  = \tan 32^\circ ;\cot 38^\circ  = \tan 52^\circ \)

Do đó:

\(\eqalign{   A &= {\cos ^2}55^\circ  - \tan 32^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} + {\sin ^2}55^\circ  + \tan 32^\circ   \cr  &  = {\cos ^2}55^\circ  + {\sin ^2}55^\circ  + {{\tan 52^\circ } \over {\tan 52^\circ }} \cr&= 1 + 1 = 2 \cr} \)

LG bài 2

LG bài 2

Phương pháp giải:

Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: 

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.

b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

\(∆ABC\) vuông tại B có \(\widehat {BAC} = 30^\circ \) và \(AC = 50cm\) nên:

\(\eqalign{  & BC = AC.\sin 30^\circ  \cr&\;\;\;\;\;\;\;= 50.\sin 30^\circ  = 25\,\left( {cm} \right)  \cr  & AB = AC.\cos 30^\circ \cr&\;\;\;\;\;\;\; = 50.cos30^\circ  = 25\sqrt 3 \,\left( {cm} \right) \cr} \)

Vậy chu vi hình chữ nhật ABCD là: 

\(2(AB+BC)  = 2\left( {25\sqrt 3  + 25} \right) \)

\(\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 50\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\,\left( {cm} \right) \)

\( {S_{ABCD}} = AB.BC = 25\sqrt 3 .25 \)\(\;= 625\sqrt 3 \,\left( {c{m^2}} \right) \)

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved