Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm \(M(-2; 0)\) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Bài 2. Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song:
\(y = (m + 1)x + m\) (d1) và \(y = \left( {\sqrt 2 + 1} \right)x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)
Bài 3. Chứng tỏ rằng họ đường thẳng (d) : \(y = mx + m + 1\) luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 4. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng :
\(y = -4x\) (d1) và \(y = {1 \over 2}x + 3\,\left( {{d_2}} \right)\)
LG bài 1
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : \(y = ax + b (a ≠ 0)\)
Xác định được tung độ gốc bằng 3, từ đó thay tọa đọ điểm M vào phương trình đường thẳng (d) để tìm hệ số a.
Lời giải chi tiết:
Phương trình đường thẳng (d) có dạng : \(y = ax + b (a ≠ 0)\)
Vì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên tung độ gốc bằng \(3 ⇒ b = 3\). Khi đó: \(y = ax + 3\)
\(M \in \left( d \right) \Rightarrow 0 = a.\left( { - 2} \right) + 3 \Rightarrow a = {3 \over 2}\)
Vậy : \(y = {3 \over 2}x + 3\)
LG bài 2
LG bài 2
Phương pháp giải:
Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\).
Lời giải chi tiết:
(d1) // (d2) \( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m + 1 = \sqrt 2 + 1} \cr {m \ne 3} \cr } } \right. \Leftrightarrow m = \sqrt 2 \)
LG bài 3
LG bài 3
Phương pháp giải:
Đưa về dạng phương trình bậc nhất ẩn m: \(Am+B=0\) đúng với mọi m khi \(A=0\) và \(B=0\)
Lời giải chi tiết:
Gọi \(M({x_0};{\rm{ }}{y_0})\) là điểm cố định mà họ đường thẳng (d) luôn đi qua khi m thay đổi.
Ta có: \(M \in \left( d \right) \Rightarrow {y_0} = m{x_0} + m + 1\) (với mọi m)
\( \Rightarrow \left( {{x_0} + 1} \right)m + 1 - {y_0} = 0\) (với mọi m)
Phương trình bậc nhất của m có vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {{x_0} + 1 = 0} \cr {1 - {y_0} = 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {{x_0} = - 1} \cr {{y_0} = 1} \cr } } \right.\)
Vậy \(M(-1; 1)\) là điểm cố định cần tìm.
LG bài 4
LG bài 4
Phương pháp giải:
Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x và thay x vào 1 trong 2 hàm số ban đầu để tìm y.
Lời giải chi tiết:
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2):
\( - 4x = {1 \over 2}x + 3 \)
\(\Leftrightarrow - 8x = x + 6 \)
\(\Leftrightarrow x = - {2 \over 3}\)
Thế \(x = - {2 \over 3}\) vào phương trình của (d1), ta được \(y = {8 \over 3}\)
Tọa độ giao điểm là \(\left( { - {2 \over 3};{8 \over 3}} \right)\)
Bài 24. Vùng Bắc Trung Bộ (tiếp theo)
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
SOẠN VĂN 9 TẬP 2
PHẦN I: ĐIỆN HỌC
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 1 môn Lịch sử lớp 9