Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho ∆ABC có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA).
a. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA).
b. AB cắt đường tròn (B) tại D và AC cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh rằng ba điểm D, M, E thẳng hàng (M là giao điểm thứ hai của hai đường tròn).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pytago đảo: Một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông
Sử dụng: Một tam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông
Lời giải chi tiết
a. Ta có:
\(\eqalign{ & A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \cr & \left( {{6^2} + {8^2} = {{10}^2}} \right) \cr} \)
Theo định lí Pi-ta-go đảo ta có: ∆ABC vuông tại A hay \(AB ⊥ AC ⇒\) AB là tiếp tuyến của (C; CA) và AC là tiếp tuyến của (B; BA).
b. Xét đường tròn tâm B có: \(\widehat {AMD} = 90^\circ \) (AD là đường kính ) \(⇒ MD ⊥ AM\) (1)
Xét đường tròn tâm C có \(\widehat {AME} = 90^\circ \) (do AE là đường kính) \(⇒ ME ⊥ AM\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra MD và ME phải trùng nhau hay ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ngãi
Đề thi vào 10 môn Văn Vĩnh Phúc
Đề thi vào 10 môn Văn Long An
Bài 12: Quyền và nghĩa vụ của công dân trong hôn nhân
Đề thi vào 10 môn Toán Cà Mau