Bài 1. Căn bậc hai
Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Bài 5. Bảng Căn bậc hai
Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)
Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 9. Căn bậc ba
Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba
Đề kiểm tra 15 phút - Chương I - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Đại số 9
Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số
Bài 2. Hàm số bậc nhất
Bài 3. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).
Ôn tập chương II – Hàm số bậc nhất
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Viết phương trình đường thẳng (d) qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc \(60^\circ \)
Bài 2. Tính góc \(α\) tạo bởi đường thẳng \(y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) và trục hoành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số rồi tìm góc bằng cách sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Đường thẳng \(y = ax +b(a ≠ 0)\) có hệ số góc là \(a\)
Lời giải chi tiết
Bài 1. Phương trình đường thẳng (d) qua \(O\) nên có dạng : \(y = ax (a ≠ 0)\).
Cho \(x = 1 ⇒ y = a\). Vậy, ta có điểm \(A(1; a)\) thuộc (d).
Trong tam giác vuông OAB (xem hình vẽ):
\(\tan \alpha = {{AB} \over {OB}} = {{\left| a \right|} \over 1} = \left| a \right|\)
mà \(α = 60^\circ \)
Vậy \(\tan 60^\circ = a ⇒ a = \sqrt 3 \)
Vậy phương trình của (d) là : \(y = \sqrt 3 x\)
Chú ý: - Ta có thể vẽ đường thẳng (d) : \(y = \sqrt 3 x\) bằng cách dựng một tia Ot sao cho \(\widehat {xOT} = 60^\circ \) (T có tung độ dương). Vậy đường thẳng (d) là đường thẳng chứa tia Ot.
Tương tự: Vẽ đường thẳng \(y = {1 \over {\sqrt 3 }}x.\)
Ta có: \(\tan \alpha = {1 \over {\sqrt 3 }} \Rightarrow \alpha = 30^\circ \)
Dựng góc \(\widehat {TOx} = 30^\circ \) (T có tung độ dương). Từ đó dựng đường thẳng chứa tia \(OT\).
Bài 2. Bảng giá trị:
x | 0 | \(\sqrt 3 \) |
y | 0 | -1 |
Đường thẳng \(y = - {1 \over {\sqrt 3 }}x\) qua hai điểm O(0; 0) và \(M\left( {\sqrt 3 ; - 1} \right)\)
Ta có : \(\alpha = \widehat {TOx}\)
Trong tam giác \(OMP\), ta có:
\(\eqalign{ & OP = \sqrt 3 ;MP = \left| { - 1} \right| = 1 \cr & \Rightarrow \tan \widehat {MOP} = {{MP} \over {OP}} = {1 \over {\sqrt 3 }} \cr&\Rightarrow \widehat {MOP} = 30^\circ \cr & \Rightarrow \widehat {TOx} = 150^\circ \,\,hay\,\,\alpha = 150^\circ \cr} \)
Unit 3: Teen stress and pressure
PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 1
Đề thi vào 10 môn Toán Trà Vinh
Đề thi vào 10 môn Văn Vĩnh Long
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Lịch sử lớp 9