PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 6 - Bài 8 - Chương 2 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT’ \((T ∈ (O), T’ ∈ (O’))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B.

a. Chứng tỏ \(BT = BT’\)

b. Chứng minh ∆OBO’ vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra BT=BT'=BA

b.Sử dụng

+Tính chất tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau

+Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết

 

a. Ta có: \(BT = BA\) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau).

Tương tự \(BT’ = BA ⇒ BT = BT’\)

b. BO, BO’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat {TBA},\widehat {T'BA}\) nên \(\widehat {OBO'} = 90^\circ \)

Mặt khác \(BA ⊥ OO’\) (tính chất tiếp tuyến)

\(∆OBO’\) có BA là đường cao nên \(B{A^2} = OA.O'A = RR'\) (hệ thức lượng)

\( \Rightarrow BA = \sqrt {RR'} \)

Do đó: \(TT' = 2BA = 2\sqrt {RR'} \)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved