Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Một tiếp tuyến chung ngoài TT’ \((T ∈ (O), T’ ∈ (O’))\) cắt tiếp tuyến qua A tại B.
a. Chứng tỏ \(BT = BT’\)
b. Chứng minh ∆OBO’ vuông và \(TT' = 2\sqrt {RR'} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau suy ra BT=BT'=BA
b.Sử dụng
+Tính chất tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau
+Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Lời giải chi tiết
a. Ta có: \(BT = BA\) (tính chất tiếp tuyến cắt nhau).
Tương tự \(BT’ = BA ⇒ BT = BT’\)
b. BO, BO’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù \(\widehat {TBA},\widehat {T'BA}\) nên \(\widehat {OBO'} = 90^\circ \)
Mặt khác \(BA ⊥ OO’\) (tính chất tiếp tuyến)
\(∆OBO’\) có BA là đường cao nên \(B{A^2} = OA.O'A = RR'\) (hệ thức lượng)
\( \Rightarrow BA = \sqrt {RR'} \)
Do đó: \(TT' = 2BA = 2\sqrt {RR'} \)
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9
Unit 7: Recipes and eating habits
Bài 18. Vùng Trung du và miền núi Bắc Bộ (tiếp theo)
Nghị luận văn học
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 9