Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I – Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 9
Bài 1. Sự xác định của đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II – Đường tròn
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 9
Đề bài
Cho \(∆ABC\) biết tỉ số giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền là 4 : 5, cạnh góc vuông còn lại bằng 9cm. Tính độ dài hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý Pytago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\). Khi đó ta có:
+) \(AB.AC = BC.AH\)
+) \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago).
Lời giải chi tiết
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH.
Đặt \(AB=c=9cm;AC=b;BC=a;AH=h;\)\(BH=c';CH=b'\)
Theo đề bài ta có \({b \over a} = {4 \over 5}\) và \(c = 9cm\)
\(∆ABC\) vuông tại A, h là đường cao nên ta có: \(b.c = a.h\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\( \Rightarrow {h \over c} = {b \over a} = {4 \over 5}\)
\(hay\,\;{h \over 9} = {4 \over 5} \Rightarrow h = {{4.9} \over 5} = 7,2\,\left( {cm} \right)\)
Xét tam giác vuông \(AHB\), ta có: \(c{'^2} = {c^2} - {h^2}\) (định lí Pi-ta-go)
\( \Rightarrow c' = \sqrt {{9^2} - {{\left( {7,2} \right)}^2}} = 5,4\)
Lại có: \({h^2} = b'.c'\)
\(\Rightarrow b' = {{{h^2}} \over {c'}} = {{7,{2^2}} \over {5,4}} = 9,6\left( {cm} \right)\)
Đề kiểm tra giữa học kì 1
Bài 24
CHƯƠNG I. SINH VẬT VÀ MÔI TRƯỜNG
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Toán lớp 9
CHƯƠNG III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN