Chuyên đề 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn và ứng dụng

Bài 1 trang 24

Đề bài

Trong các hệ phương trình sau, hệ nào là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Mỗi bộ ba số \(\left( { - 1;0;1} \right),\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) có là nghiệm của các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không?

a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + z =  - 1\\ - x + 2y = 1\\3y - 2z =  - 2\end{array} \right.\)

b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 2y + z = 2\\8x + 3z = 1\\ - 6y + 2z = 1\end{array} \right.\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y + zx = 2\\xy - y + 2z = 1\\x + 2y - 3yz =  - 2\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.

Lời giải chi tiết

Hệ phương trình a), b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Hệ phương trình c) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì chứa \(zx,xy,yz.\)

+) Bộ ba số (-1;0;1) là nghiệm của hệ phương trình a) vì

\(\left\{ \begin{array}{l}2.( - 1) - 0 + 1 =  - 1\\ - ( - 1) + 2.0 = 1\\3.0 - 2.1 =  - 2\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).

 

+) Bộ ba số (-1;0;1) không là nghiệm của hệ phương trình b) vì \(4.( - 1) - 2.0 + 1 =  - 3 \ne 2\) (không là nghiệm của phương trình \(4x - 2y + z\))

+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) không là nghiệm của hệ phương trình a) vì \( - \frac{1}{2} + 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) =  - \frac{3}{2} \ne 1\) (không là nghiệm của phương trình \( - x + 2y = 1\))

+) Bộ ba số \(\left( {\frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; - 1} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình b) vì

\(\left\{ \begin{array}{l}4.\frac{1}{2} - 2.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + ( - 1) = 2\\8.\frac{1}{2} + 3.( - 1) = 1\\ - 6.\left( { - \frac{1}{2}} \right) + 2.( - 1) = 1\end{array} \right.\) (nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved