Bài 1 trang 6 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng:

\(121;144;169;225;\) \(256;324;361;400\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định nghĩa căn bậc hai và căn bậc hai số học

- Căn bậc hai của số không âm a là số \(x\)  sao cho \({x^2} = a\).

- Với số dương a, số \(\sqrt a \) được gọi là căn bậc hai số học của số a.

Lời giải chi tiết

- Căn bậc hai số học của 121 là \(\sqrt {121} \)

Ta có : \(\sqrt {121}  = 11\) vì \({11^2} = 121\) và \(11 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(121\) là \(\sqrt {121} \) và\( - \sqrt {121} \) hay \(11\) và \(\left( { - 11} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(144\) là \(\sqrt {144} \)

Ta có :\(\sqrt {144}  = 12\) vì \({12^2} = 144\) và \(12 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(144\) là \(\sqrt {144} \) và \( - \sqrt {144} \) hay \(12\) và \(\left( { - 12} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(169\) là \(\sqrt {169} \).

Ta có : \(\sqrt {169}  = 13\) vì \({13^2} = 169\) và \(13 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(169\) là \(\sqrt {169} \) và \( - \sqrt {169} \) hay \(13\) và \(\left( { - 13} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(225\) là \(\sqrt {225} \).

Ta có : \(\sqrt {225}  = 15\) vì \({15^2} = 225\) và \(15 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(225\) là \(\sqrt {225} \)và \( - \sqrt {225} \) hay \(15\) và \(\left( { - 15} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(256\) là \(\sqrt {256} \).

Ta có : \(\sqrt {256}  = 16\) vì \({16^2} = 256\) và \(16 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(256\) là \(16\) và \(\left( { - 16} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(324\) là \(\sqrt {324} \).

Ta có : \(\sqrt {324}  = 18\) vì \({18^2} = 256\) và \(18 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(324\) là \(\sqrt {324} \) và \( - \sqrt {324} \) hay \(18\) và \(\left( { - 18} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(361\) là \(\sqrt {361} \).

Ta có : \(\sqrt {361}  = 19\) vì \({19^2} = 361\) và \(19 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(361\) là \(\sqrt {361} \) và \( - \sqrt {361} \) hay \(19\) và \(\left( { - 19} \right)\).

- Căn bậc hai số học của \(400\) là \(\sqrt {400} \).

Ta có : \(\sqrt {400}  = 20\) vì \({20^2} = 400\) và \(20 > 0\).

Ta suy ra căn bậc hai của \(400\) là \(\sqrt {400} \) hoặc \( - \sqrt {400} \) hay \(20\)  và \(\left( { - 20} \right)\).

Chú ý khi giải:

- Phân biệt khái niệm căn bậc hai và căn bậc hai số học.

- Căn bậc hai của một số là hai số đối nhau.