Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
Ôn tập chương III. Góc với đường tròn
LG a
\(\begin{gathered}
\,2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0 \;\;\;\;\;\;\;\;\;\hfill \\
\end{gathered} \)
Phương pháp giải:
Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa về dạng phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(2{x^3} - {x^2} + 3x + 6 = 0\)
\(\Leftrightarrow 2{x^3} + 2{x^2} - 3{x^2} - 3x + 6x + 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2}\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2{x^2} - 3x + 6} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\2{x^2} - 3x + 6 = 0\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x \in \phi \end{array} \right.\)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm \(x = - 1\) hay \(S=\{-1\}\).
Chú ý: Xét phương trình \(2{x^2} - 3x + 6 = 0\) (*) có \(\Delta = {\left( { - 3} \right)^2} - 4.2.6 = - 39 < 0\) nên phương trình (*) vô nghiệm.
LG b
\(\begin{gathered}
\,x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 \hfill \\
\end{gathered} \)
Phương pháp giải:
Biến đổi để dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
Lời giải chi tiết:
\(x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 5} \right) = 12\)
\(\Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right). \left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right) = 12\)
\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 5x} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right) = 12\)
Đặt \({x^2} + 5x + 2 = y\), ta có:
\(\left( {y - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 12 \Leftrightarrow {y^2} - 4 = 12 \Leftrightarrow y = \pm 4 \)
Với \( y = 4 \), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 = 4 \), ta được \(x_1= \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\); \(x_2 = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\)
Với \(y=-4\), giải phương trình \({x^2} + 5x + 2 =- 4 \), ta được \(x_3=-2\); \(x_4=-3\).
Vậy tập nghiệm \(S = \left\{ { - 2; - 3;\dfrac{{ - 5 \pm \sqrt {33} }}{2}{\rm{ }}} \right\}\).
Chú ý:
+ Với \(y = 4\) ta có \({x^2} + 5x + 2 = 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 2 = 0\)
Xét \(\Delta = {5^2} - 4.1.\left( { - 2} \right) = 33\) nên phương trình có hai nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {33} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right.\)
+ Với \(y = - 4\) ta có
\({x^2} + 5x + 2 = - 4 \Leftrightarrow {x^2} + 5x + 6 = 0 \\\Leftrightarrow {x^2} + 2x + 3x + 6 = 0\)
\(\Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 3 = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 2\end{array} \right.\)
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
Đề thi vào 10 môn Văn Vĩnh Long
Đề thi vào 10 môn Văn Thừa Thiên - Huế
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Ngữ văn lớp 9
Đề thi vào 10 môn Văn Quảng Ninh