Bài 11 trang 59 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y = 2x;\,\,y = 2x + 5;\,\,y =  - \dfrac{2}{3}x;\)\(y =  - \dfrac{2}{3}x + 5\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Cách vẽ đường thẳng \(y = ax + b\) (trường hợp \(a \ne 0\) và \(b \ne 0\))

- Cho \(x = 0\) thì \(y = b,\) được điểm P(0 ; b) thuộc trục tung Oy.

- Cho \(y = 0\) thì \(x =  - \dfrac{b}{a}\), được điểm \(Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) thuộc trục hoành Ox.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q.

b) Vận dụng kiến thức:

- Đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) là một đường thẳng song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \ne 0\).

- Nhớ lại các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành đã học.

Lời giải chi tiết

a)

- Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(M\left( {1;2} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = 2x\).

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(N\left( {1; - \dfrac{2}{3}} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y =  - \dfrac{2}{3}x\) .

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(B\left( {0;5} \right)\) và \(F\left( {\dfrac{{15}}{2};0} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y =  - \dfrac{2}{3}x + 5\) .

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(B(0;5)\) và \(E\left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = 2x + 5\).

b) Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. 

Vì đường thẳng \(y = 2x + 5\) song song với đường thẳng \(y = 2x\) và đường thẳng \(y =  - \dfrac{2}{3}x + 5\) song song với đường thẳng \(y =  - \dfrac{2}{3}x\) nên tứ giác OABC là hình bình hành ( tứ giác có hai cặp cạnh đối song song).