Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M\) và \(N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\)

Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(M,N\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \(AN \bot SB\) và \(BM \bot SA.\)

Do đó, \(AN;BM\) là hai đường cao của \(\Delta SAB\) và \(H\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\)

Vậy \(SH \bot AB\) vì \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABS.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Bài 6. Cung chứa góc

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024