Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D\) thuộc cạnh \(BC.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AC,\) cắt \(AB\) ở \(I.\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB,\) cắt \(AC\) ở \(K.\)

a) Tứ giác \(AIDK\) là hình gì ?

b) Điểm \(D\) ở vị trí nào trên cạnh \(BC\) thì \(AIDK\) là hình thoi ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Vận dụng kiến thức : Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.

b) Nhẩm lại dấu hiệu nhận biết của hình thoi rồi xác định vị trí thích hợp của điểm \(D\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DK // AB\) (gt)

hay \(DK // AI\)

\(DI // AC\) (gt)

hay \(DI // AK\)

Vậy tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành

b) Để hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi.

thì \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {IAK}\)

hay \(AD\) là đường phân giác \(\widehat {BAC}\)

Ngược lại nếu \(AD\) là tia phân giác \(\widehat {BAC}\):

Ta có tứ giác \(AIDK\) là hình bình hành có đường chéo \(AD\) là phân giác của góc \(A\) nên tứ giác \(AIDK\) là hình thoi

Vậy hình bình hành \(AIDK\) là hình thoi khi và chỉ khi \(D\) là giao điểm tia phân giác của góc \(A\) và cạnh \(BC.\)

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 12. Hình vuông

Bài tập ôn chương I. Tứ giác

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024