1. Nội dung câu hỏi
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức.
a) \(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\) tại \(x = 3;y = 3\)
b) \(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\) tại \(x = 2;y = - 0,5\).
2. Phương pháp giải
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Ta thực hiện nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức rồi thu gọn biểu thức nhận được.
3. Lời giải chi tiết
a) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức:
\(A = x\left( {x - y + 1} \right) + y\left( {x + y - 1} \right)\)
\( = {x^2} - xy + x + xy + {y^2} - y\)
\( = {x^2} + \left( { - xy + xy} \right) + x + {y^2} - y\)
\( = {x^2} + x + {y^2} - y\)
Thay \(x = 3;y = 3\) vào biểu thức A ta được:
\(A = {3^2} + 3 + {3^2} - 3 = 9 + 3 + 9 - 3 = 18\).
Vậy \(A = 18\) khi \(x = 3;y = 3\).
b) Đầu tiên ta rút gọn biểu thức
\(B = x\left( {x - {y^2}} \right) + y\left( {{x^2} - y} \right) - \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)
\( = {x^2} - x{y^2} + {x^2}y - {y^2} - {x^2} + xy - xy + {y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {xy - xy} \right) - x{y^2} + {x^2}y\)
\( = - x{y^2} + {x^2}y\).
Thay \(x = 2;y = - 0,5\) vào biểu thức B ta được:
\(B = - 2.{\left( { - 0,5} \right)^2} + {2^2}.\left( { - 0,5} \right) = - 2.0,25 - 4.0.5 = - 0,5 - 2 = - 2,5\)
Vậy \(B = - 2,5\) tại \(x = 2;y = - 0,5\).
Tải 10 đề thi giữa kì 2 Văn 8
Unit 8: Have You Ever Been to a Festival?
Bài 4. Bảo vệ lẽ phải
Vận động cơ bản
Bài 5. Bảo vệ môi trường và tài nguyên thiên nhiên
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
Chatbot GPT