ADS

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Lớp 12

Lớp 11

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Địa lí

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 1.2 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để chứng minh một điểm thuộc một đường tròn cố định thì ta chứng minh điểm đó cách một điểm cố định một khoảng không đổi.

Lời giải chi tiết

* Xét tam giác có

là trung điểm

Suy ra, là đường trung bình của tam giác , hay (*) và (1)

* Xét tam giác có

là trung điểm

Suy ra, là đường trung bình của tam giác , hay và (2).

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác là hình bình hành.

* Xét tam giác có

là trung điểm

Suy ra, là đường trung bình của tam giác , hay (3).

Mà (4)

Từ (1), (3) và (4) suy ra (5)

Tứ giác là hình bình hành mà có một góc vuông suy ra là hình chữ nhật.

Gọi là giao điểm của hai đường chéo và

Suy ra (tính chất hình chữ nhật)

Nên các điểm đều cách đều một khoảng cố định, suy ra cùng thuộc một đường tròn.

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 5 trang 156 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 5 trang 156 sách bài tập toán 9. Trong các câu sau, câu nào đúng? Câu nào sai?

Bài 6 trang 157 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 6 trang 157 sách bài tập toán 9. Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông rồi vẽ hình đó vào vở...

Bài 10 trang 157 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 10 trang 157 sách bài tập toán 9. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng:...

Bài 11 trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 11 trang 158 sách bài tập toán 9. Cho hình vuông ABCD. Chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng năm trên một đường tròn. Hãy chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó...

Bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 SBT toán 9 tập 1 Giải bài 1.1 phần bài tập bổ sung trang 158 sách bài tập toán 9. Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)...

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn

Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media · Nội quy hoạt động

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024