Bài 1. Đại cương về đường thằng và mặt phẳng
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1+Bài 2. Phép biến hình. Phép tịnh tiến
Bài 3. Phép đối xứng trục
Bài 4. Phép đối xứng tâm
Bài 5. Phép quay
Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Bài 7. Phép vị tự
Bài 8. Phép đồng dạng
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi và bài tập
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Đề toán tổng hợp
Ôn tập chương I. Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Câu hỏi trắc nghiệm
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho vectơ \(\vec v=(3;1)\) và đường thẳng \(d\) có phương trình \(2x-y=0\). Tìm ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm \(O\) góc \({90}^o\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cho \(O\) và góc lượng giác \(\alpha\). Phép biến hình biến \(O\) thành chính nó, biến mỗi điểm \(M\) khác \(O\) thành điểm \(M’\) sao cho \(OM’=OM\) và góc lượng giác \((OM;OM’)\) bằng \(\alpha\) được gọi là phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha\).
- Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M=(x;y)\) và vectơ \(\vec v(a;b)\). Gọi điểm \(M’(x’;y’)=T_{\vec v}(M)\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = x + a\\y' = y + b\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(d_1\) là ảnh của \(d\) qua phép quay tâm \(O\) góc \({90}^o\). Vì \(d\) chứa tâm quay \(O\) nên \(d_1\) cũng chứa \(O\). Ngoài ra \(d_1\) vuông góc với \(d\) nên \(d_1\) có phương trình \(x+2y=0\).
Gọi \(d’\) là ảnh của \(d_1\) qua phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\). Khi đó phương trình của \(d’\) có dạng \(x’-3+2(y’-1)=0\) \(\Leftrightarrow x’+2y’-5=0\).
Vậy phương trình \(d’\) có dạng \(x+2y-5=0\).
1. Bài 1: Kĩ thuật đá móc cầu bằng mu bàn chân (cúp ngược)
CHƯƠNG V - CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
Chủ đề 3. Hoàn thiện bản thân
Bài 3. Một số vấn đề mang tính chất toàn cầu - Tập bản đồ Địa lí 11
Tổng hợp từ vựng lớp 11 (Vocabulary) - Tất cả các Unit SGK Tiếng Anh 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11