1. Nội dung câu hỏi
Tìm tích của hai đa thức:
a) \(2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}\) và \({x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}\);
b) \({x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}\) và \(5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}\).
2. Phương pháp giải
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\left( {2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) - {x^3}y\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + 6x{y^3}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + \\ + 2{y^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 6{x^7}y - 4{x^4}{y^4} - {x^7}y - 3{x^6}{y^2} + 2{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} + 18{x^4}{y^4} - 12x{y^7} + 2{x^4}{y^4} + 6{x^3}{y^5} - 4{y^8}\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^8} + \left( {6{x^7}y - {x^7}y} \right) + \left( { - 4{x^4}{y^4} + 18{x^4}{y^4} + 2{x^4}{y^4}} \right) - 3{x^6}{y^2} + \left( {2{x^3}{y^5} + 6{x^3}{y^5}} \right) + \\ + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 5{x^7}y + 16{x^4}{y^4} - 3{x^6}{y^2} + 8{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\).
b) Ta có
\(\left( {{x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}} \right).\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = {x^3}y\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) + 0,4{x^2}{y^2}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) - x{y^3}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^5}y - 2,5{x^4}{y^2} + 5{x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4} - 5{x^3}{y^3} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y + \left( { - 2,5{x^4}{y^2} + 2{x^4}{y^2}} \right) + \left( {5{x^3}{y^3} - {x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^3}} \right) + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y - 0,5{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\).
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 9
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Lịch sử lớp 8
Unit 7. Teens
Chủ đề 3. Khối lượng riêng, áp suất và moment lực
CHƯƠNG 1. CHẤT - NGUYÊN TỬ - PHÂN TỬ
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8