1. Nội dung câu hỏi
Tìm tích của hai đa thức:
a) \(2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}\) và \({x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}\);
b) \({x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}\) và \(5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}\).
2. Phương pháp giải
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Lời giải chi tiết
a) Ta có
\(\left( {2{x^4} - {x^3}y + 6x{y^3} + 2{y^4}} \right)\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) - {x^3}y\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + 6x{y^3}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right) + \\ + 2{y^4}\left( {{x^4} + 3{x^3}y - 2{y^4}} \right)\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 6{x^7}y - 4{x^4}{y^4} - {x^7}y - 3{x^6}{y^2} + 2{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} + 18{x^4}{y^4} - 12x{y^7} + 2{x^4}{y^4} + 6{x^3}{y^5} - 4{y^8}\)
\(\begin{array}{l} = 2{x^8} + \left( {6{x^7}y - {x^7}y} \right) + \left( { - 4{x^4}{y^4} + 18{x^4}{y^4} + 2{x^4}{y^4}} \right) - 3{x^6}{y^2} + \left( {2{x^3}{y^5} + 6{x^3}{y^5}} \right) + \\ + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\end{array}\)
\( = 2{x^8} + 5{x^7}y + 16{x^4}{y^4} - 3{x^6}{y^2} + 8{x^3}{y^5} + 6{x^5}{y^3} - 12x{y^7} - 4{y^8}\).
b) Ta có
\(\left( {{x^3}y + 0,4{x^2}{y^2} - x{y^3}} \right).\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = {x^3}y\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) + 0,4{x^2}{y^2}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right) - x{y^3}\left( {5{x^2} - 2,5xy + 5{y^2}} \right)\)
\( = 5{x^5}y - 2,5{x^4}{y^2} + 5{x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} - 2{x^2}{y^4} - 5{x^3}{y^3} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y + \left( { - 2,5{x^4}{y^2} + 2{x^4}{y^2}} \right) + \left( {5{x^3}{y^3} - {x^3}{y^3} - 5{x^3}{y^3}} \right) + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\)
\( = 5{x^5}y - 0,5{x^4}{y^2} - {x^3}{y^3} + 2{x^4}{y^2} + 2,5{x^2}{y^4} + 5x{y^5}\).
Bài 8. Tình hình phát triển kinh tế - xã hội ở các nước châu Á
Chương VII. Sinh học cơ thể người
Unit 1: That's my digital world!
Chương 4: Tác dụng làm quay của lực
Unit 4. Culture & Ethnic groups
SGK Toán Lớp 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
Chatbot GPT