Đề bài
Giải bài toán dân gian sau:
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, thanh yên, quýt
Không nhiều thỉ ít
Mua đủ một trǎm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tôt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiển bằng 60 đồng?
Lời giải chi tiết
Gọi số quả Cam, thanh yên, quýt lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))
“Mua đủ một trǎm” tức là \(x + y + z = 100\)
“Cam ba đồng một” => giá một quả cam là 3 đồng
“Quýt một đồng năm” => giá một quả quýt là \(\frac{1}{5} = 0,2\) đồng
Thanh yên giá 5 đồng/quả.
Tổng số tiền là 1 tiền = 60 đồng nên ta có: \(3x + 0,2y + 5z = 60\)
Ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\3x + 0,2y + 5z = 60\end{array} \right.\)
Nhân phương trình thứ nhất với 3 rồi trừ đi phương trình thứ 2 theo từng vế tương ứng ta được
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\2,8y - 2z = 240\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\1,4y - z = 120\end{array} \right.\)
Từ phương trình thứ hai ta có: \(z = 1,4y - 120\)
Thay vào phương trình thứ nhất ta được \(x = 220 - 2,4y\)
Vì \(x,y,z \in \mathbb{N}*\) nên \(y \vdots 10\) và \(\left\{ \begin{array}{l}1,4y - 120 > 0\\220 - 2,4y > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \) \(y \vdots 10\) và \(\frac{{120}}{{1,4}} < y < \frac{{220}}{{2,4}}\) hay \(86 \le y \le 91\).
Do đó \(y = 90 \Rightarrow x = 4,z = 6\)
Vậy người đó đã mua 4 quả cam, 90 quả quýt và 6 quả thanh yên.
Unit 3: The arts
Thiết kế và công nghệ
Chương 5. Moment lực. Điều kiện cân bằng
Chương 5. Một số nền văn minh trên đất nước Việt Nam (trước năm 1858)
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Lịch sử lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau