Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\) có \(AB =\) \(3\) cm
Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(BK =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm \(L\) sao cho \(CL =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(DC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(MD =\) \(1\) cm
Trên tia đối của tia \(AD\) lấy điểm N sao cho \(NA =\) \(1\) cm
Chứng minh KLMN là hình vuông
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh bốn tam giác vuông \(MCL, LKB, KAN, NDM\) bằng nhau.
Khi đó suy ra: \(ML = LK = KN = NM\) và \( LK\) vuông góc với \(KN\)
Từ đó ta có \(KLMN\) là hình vuông.
Lời giải chi tiết
Từ đề bài suy ra \(BK=CL\)\(=MD=NA=1cm\)
Xét \(∆ ANK\) và \(∆ BKL:\)
\(AN = BK\) (gt)
\(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \)
\(AK = BL\) (vì \(AB = BC,\, BK = CL\))
Do đó \(∆ ANK = ∆ BKL \,(c.g.c)\)
\(⇒ NK = KL \,(1)\)
Xét \(∆ BKL\) và \(∆ CLM:\)
\(BK = CL\) (gt)
\(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \)
\(BL = CM\) (vì \(BC = CD, \,CL = DM\))
Do đó: \(∆ BKL = ∆ CLM (c.g.c)\)
\(⇒ KL = LM \,(2)\)
Xét \(∆ CLM\) và \(∆ DMN :\)
\(CL = DM\) (gt)
\(\widehat C = \widehat D = 90^\circ \)
\(CM = DN\) (vì \(CD = DA,\, DM = AN\))
Do đó: \(∆ CLM = ∆ DMN (c.g.c)\)
\(⇒ LM = MN \,(3)\)
Từ \((1), (2)\) và \((3)\) \(⇒ NK = KL = LM = MN\)
Tứ giác \(MNKL\) là hình thoi
\(∆ ANK = ∆ BKL\) \( \Rightarrow \widehat {ANK} = \widehat {BKL}\)
Trong tam giác \(ANK\) có \(\widehat A = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ANK} + \widehat {AKN} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {BKL} + \widehat {AKN} = 90^\circ \)hay \(\widehat {NKL} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác \(MNKL\) là hình vuông.
Tải 10 đề kiểm tra 1 tiết - Chương 8
Unit 6: The Young Pioneers Club - Câu lạc bộ Thiếu niên Tiền phong
Bài 3
Chủ đề 9. Định hướng nghề nghiệp
Bài 27
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8