Bài 1.3 trang 9 SBT hình học 12

Đề bài

Chia hình chóp tứ giác đều thành tám hình chóp bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia đáy hình chóp thành 8 tam giác bằng nhau rồi chứng minh các hình chóp có đỉnh là đỉnh của hình chóp ban đầu và đáy là mỗi tam giác vừa có được thì bằng nhau.

Sử dụng lý thuyết: Hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

 

 

 

Gọi O=AC∩BD, các điểm M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB,BC,CD,DA.

Khi đó các tam giác AOM,BOM,BON,CON, COP,DOP,DOQ,AOQ bằng nhau.

Ta chứng minh các hình chóp S.AOM,S.BOM,S.BON,S.CON, S.COP,S.DOP,S.DOQ,S.AOQ bằng nhau.

Xét hai hình chóp S.AOM và S.BOM có SA=SB,AO=BO,AM=BM, SO chung và SM chung, OM chung.

Do đó hai tứ diện có các cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau.

Tương tự ta có 8 hình chóp bằng nhau.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved