Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là \(a\) và \(b\). Dựng đoạn thẳng \(\sqrt {ab} \) như thế nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\).
Khi đó ta có hệ thức sau: \(AH^2=BH.CH\)
Từ đó suy ra cách dựng hình thỏa mãn đề bài.
Lời giải chi tiết
* Cách dựng:
− Dựng đường thẳng \(x\).
− Trên đường thẳng \(x\) dựng liên tiếp hai đoạn thẳng \(AB = a\), \(BC = b\).
− Dựng nửa đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AC\).
− Từ \(B\) dựng đường thẳng vuông góc với \(AC\) cắt nửa đường tròn tâm \(O\) tại \(D\).
Ta có đoạn \(BD = \sqrt {ab} \) cần dựng.
* Chứng minh:
Nối \(DA\) và \(DC.\) Ta có tam giác \(ACD\) vuông tại \(D\) (do \(OD=OA=OC=\dfrac {AC}{2})\) và \(DB \bot AC\).
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
\(B{D^2} = AB.BC = a.b\)
Suy ra: \(BD = \sqrt {ab} .\)
Tải 30 đề ôn tập học kì 1 Toán 9
Bài 1: Chí công vô tư
SOẠN VĂN 9 TẬP 2
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 2 môn Tiếng Anh lớp 9