Đề bài
Chia một khối tứ diện đều thành bốn tứ diện bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi G là trọng tâm tứ diện đều ABCD.
- Chứng minh các hình tứ diện có đỉnh là G và đáy và các mặt bên của tứ diện đã cho bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét tứ diện đều ABCD. Gọi G là giao điểm của các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm của mặt đối diện.
Khi đó dễ thấy các tứ diện GABC,GBCD,GCDA,GDAB bằng nhau.
Thật vậy, các tứ diện trên đều có đáy là các tam giác đều có cạnh bằng nhau, các cạnh bên GA=GB=GC=GD.
Vậy ta đã chia được tứ diện đều thành 4 tứ diện bằng nhau.
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 1 – Hóa học 12
Unit 1: Home Life - Đời sống gia đình
Đề kiểm tra 15 phút
Đề kiểm tra 45 phút - Chương 4 – Hóa học 12