ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH- SBT TOÁN 11

Bài 1.52 trang 40 SBT đại số và giải tích 11

Đề bài

Giải phương trình sau

.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ĐKXĐ của phương trình.

ĐKXĐ của hàm số dạng .

Sử dụng công thức ; công thức nhân đôi ; ; ; để đưa phương trình về phương trình của hàm .

Sau đó ta đặt để phương trình dễ nhìn hơn.

Sử dụng hằng đẳng thức số ba để thu gọn phương trình.

Lời giải chi tiết

 

ĐKXĐ: ; .

Ta có: ;

;

;

Phương trình

Đặt ta được

Vậy phương trình có nghiệm là .

Cách khác:

Điều kiện của phương trình: sinx ≠ 0, cos ≠ 0, tan ≠ -1.

Biến đổi tương đương đã cho, ta được

Phương trình (2) vô nghiệm vì |sin2x + cos2x| ≥ √2.

Phương trình (1) có nghiệm 2x = π/2+kπ,k ∈ Z ⇒ x = π/4+ k π/2,k ∈ Z.

Giá trị x = π/4+ k π/2, k = 2n + 1, với n ∈ Z bị loại do điều kiện tanx ≠ -1.

Vậy phương trình có nghiệm là .

 

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Bài giải cùng chuyên mục

Bài 1.42 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 1.42 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Vẽ đồ thị của các hàm số...
Bài 1.45 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 1.45 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...
Bài 1.47 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 1.47 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...
Bài 1.51 trang 40 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 1.51 trang 40 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình sau...
Bài 1.57 trang 41 SBT đại số và giải tích 11 Giải bài 1.57 trang 41 sách bài tập đại số và giải tích 11. Nghiệm của phương trình 3(cos...
Xem thêm
Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?
logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi